三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　200克等于多少毫升水，200克是多少ml水　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).200克等于多少毫升水，200克是多少ml水

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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